Teleport быў заснаваны ў 2012 годзе. У 2015 годзе гурт выдаў дэбютны альбом «Маўкліва» зь песьнямі на беларускай і ангельскай мовах, над якім працаваў паўтара года. Музыкі натхняліся песьнямі The Beatles, Гары Нілсана, Queen і The Beach Boys. Экспэрты ацанілі плытку ў 6,75 бала з 10, адзначыўшы сьмеласьць і наватарства, разнастайнасьць і складанасьць музыкі, але таксама яе халоднасьць і аддаленасьць. Майстэрынгам кружэлкі займаўся брытанскі гукарэжысэр Стыў Кітч.
Гурт быў названы «Дэбютам году» на прэміі «Даём рады-2015», называўся ў топе замежных экспэртаў прэміі Experty.by, быў у шорт-лістце прэміі «Героі году — 2015» і намінаваўся на «Дэбют году» ў прэміі Rock Profi.
У 2016 годзе гурт зьмяніў склад. На сёньня лідэрам яго выступае Яўген Цярэнцьеў. Ён як сольны выканаўца ў 2015 годзе ўвайшоў у тройку прызёраў конкурсу «Засьпявай 2.0». У абноўленым складзе гурт узяў удзел у шоўкейс-фэстывалях у Таліне, Вільні і Гамбургу.
Цяпер гурт рыхтуецца да запісу другога альбому, плянуе канцэрты ў Горадні 5 ліпеня, у Лідзе 12 ліпеня і ў Менску 19 ліпеня.
Жывую трансьляцыю «Басовішча» вяло Радыё «Рацыя»: дзень першы, дзень другі.
